本日は選挙日ですが、私にとっては試験日でした。ここ最近毎日曜日試験ですが、今日はいわゆる本番でした。結果は散々だったので来年に期待しますが、せっかくテクニックとしてもっていたクラス論理を使えなかったので残念です。
クラス論理は最近巷で話題のロジカルシンキングやベン図を使った論理の計算などにしようします。例えばこんな問題を解くときに使います。
Ｑ．ある集団に属する人の食べ物の好みを代表してさるくん、ねずみさん、くまくんに聞きました。
さるくん：　　　　 バナナを食べない人はチーズもサーモンも食べない
ぬずみさん：　 サーモンを食べない人はおにぎりを食べないかまたはバナナを食べない
くまくん：　　　 バナナ、チーズ、おにぎりすべて食べる人はサーモンも食べる
さるくん、ねずみさん、くまくんの主張相互の論理的関係として正しいものを下記の１〜６のうちから選べ。
１．さるくんが正しいとき、必ずくまくんも正しい。また、くまくんが正しいとき、必ずねずみさんも正しい。
２．ねずみさんが正しいとき、必ずくまくんも正しい。また、くまくんが正しいとき、必ずさるくんも正しい。
３．ねずみさんが正しいとき、必ずさるくんも正しい。また、さるくんが正しいとき、必ずくまくんも正しい。
４．さるくんが正しいとき、必ずねずみさんも正しい。しかし、ねずみさんが正しいとき、必ずくまくんも正しいとは限らない。
５．ねずみさんが正しいとき、必ずくまくんも正しい。しかし、さるくんが正しいとき、必ずくまくんも正しいとは限らない。
６．くまくんが正しいとき、必ずねずみさんも正しい。しかし、ねずみさんが正しいとき、必ずくまくんも正しいとは限らない。
ここでそれぞれの集合を英語の小文字に置き換えます。この例だと
バナナを食べる人→a
チーズを食べる人→b
サーモンを食べる人→c
おにぎりを食べる人→d
となります。
ここで使うルールは５つだけです。
かつ：
バナナを食べる人かつチーズを食べる人の集合は積であらわします。上記の英数字であらわすと、aｘb（xは省略することが出来ます）となります。
または：
バナナを食べる人またはチーズを食べる人の集合は和であらわします。上記の英数字であらわすと、a+bとなります。
否定：
否定する場合、例えば、バナナを食べない人は、a(-)となります。（普通はaの上にバーがつきますが、ネットなのでうまく表示できません。）
集合：
全集合すなわち存在するときは１。空集合すなわち存在しないときは０を表します。
論理式：
論理式で、バナナを食べる人はチーズを食べる人をあらわすと、バナナを食べる人→チーズを食べる人、すなわちa→bとなります。
ここでこの関係式は、ab(-)=0とあらわせます。というのも、a→bであるのであれば、aかつb(-)、すなわちバナナを食べる人でチーズを食べない人は存在しない、空集合だということです。
この５つの仕組みとド・モルガンの公式を使うことによって上の問題は簡単に答えを導き出すことが出来ます。４つのベン図で書くと大変ですし、頭の中で整理するのは難しいですから、全表調査かこのクラス論理を使うことになるのですが、このクラス論理の方が圧倒的に早く問題を解くことが出来ます。
さるくん：　　　　
a(-)→b(-)c(-)
a(-)bc=0 （もしくは、a(-)b=0 かつ a(-)c=0）
ぬずみさん：
c(-)→d(-)+a(-)
c{d(-)+a(-)}(-)=0
ac(-)d=0 （ド・モルガンの法則）
くまくん：　　　 →バナナ、チーズ、おにぎりすべて食べる人はサーモンも食べる
abd→c
abc(-)d=0
これらの結果を見比べてみると、ぬずみさんが真ならば、くまくんは絶対真なのでねずみさんが正しいときは、必ずくまくんも正しいといえます。ただし、くまくんが正しいからといってさるくんが正しいとはいえませんし、さるくんが正しいからといってもくまくんが正しいとはいえません。よって、上記の問題だと５が答えになります。
文章で説明すると長いですが、この手の問題だと１分以内で解けるので、今日みたいな適性試験だと平均３〜３分半で問題を解かなければならない状況でかなり時間が稼ぐことができます。しかし、残念ながら本日はこのテクニックを使う場面がなかったです。（哀）
また、この手の問題が出る試験受けてみます。